Las propiedades de la radicación son bastante similares a las propiedades de la potenciación, puesto que una raíz es una potencia con exponente racional.

Ejemplo:

Raíz de un producto

La raíz cuadrada de un producto A x B es igual al producto de la raíz cuadrada de "A" por la raíz cuadrada de "B"

$\sqrt{3^2 \cdot 2^4}$ = $\sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12$

o tambien se puede hacer de esta forma:

$\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 12$

Raíz de un cociente

El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador....

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}}$ = $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

Ejemplo:

Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

Ejemplo:

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.

$\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}$ = $\sqrt[n.m]{a}$

Ejemplo:

$\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}}$ = $\sqrt[21]{5}$

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